Эти конструкции являются научно-фантастическим решением проблемы доставки объектов на орбиту без ракеты — но вы не захотите оказаться снизу, если трос оборвется.
Автор: Ретт Алайн
В первом эпизоде сериала «Основание» на Apple TV террорист пытается уничтожить космический лифт, используемый Галактической империей. По-моему это отличный повод поговорить о физике космических лифтов и рассмотреть, что произойдет, если один из них рухнет. (Спойлер: ничего хорошего).
Люди привыкли размещать объекты за пределами земной атмосферы: это позволяет нам иметь метеорологические спутники, космическую станцию, спутники GPS и даже космический телескоп Джеймс Уэбб. Но в настоящее время единственная возможность доставить вещи в космос — прикрепить их к управляемому химическому взрыву, который мы обычно называем «ракетой».
Не поймите меня неправильно, ракеты — это круто, но они также дороги и неэффективны. Давайте рассмотрим, что нужно сделать, чтобы доставить 1 килограмм груза на низкую околоземную орбиту (НОО). Это около 400 километров над поверхностью Земли, примерно там находится Международная космическая станция. Чтобы доставить груз на орбиту, необходимо выполнить две задачи. Во-первых, нужно поднять его на 400 километров. Но если бы вы только поднялись на высоту, объект не пробыл бы в космосе долго. Он просто упадет обратно на Землю. Поэтому, во-вторых, чтобы удержать эту штуку на НОО, она должна двигаться — очень быстро.
Кратко об энергии: оказывается, количество энергии, которое мы вкладываем в систему, равно изменению энергии в этой системе. Мы можем математически моделировать различные виды энергии. Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает объект благодаря своей скорости. Поэтому, если вы увеличиваете скорость объекта, его кинетическая энергия увеличивается. Гравитационная потенциальная энергия зависит от расстояния между объектом и Землей. Это означает, что увеличение высоты объекта увеличивает гравитационную потенциальную энергию.
Допустим, вы хотите использовать ракету, чтобы увеличить гравитационную потенциальную энергию объекта (чтобы поднять его на нужную высоту), а также увеличить его кинетическую энергию (чтобы разогнать его до скорости). Выход на орбиту больше зависит от скорости, чем от высоты. Только 11 процентов энергии приходится на гравитационную потенциальную энергию. Остальное — кинетическая.
Общая энергия для вывода на орбиту 1-килограммового объекта составит около 33 миллионов джоулей. Для сравнения, если вы поднимете с пола учебник и положите его на стол, это займет около 10 джоулей. Для вывода на орбиту потребуется гораздо больше энергии.
Но на самом деле проблема еще сложнее. В химических ракетах энергия нужна не только для того, чтобы доставить 1-килограммовый объект на орбиту — ракеты также должны нести топливо для полета. Пока они не сожгут это топливо, оно, по сути, являются просто дополнительной массой для полезной нагрузки, что означает необходимость запуска с еще большим количеством топлива. Во многих реальных ракетах до 85% общей массы может составлять топливо. Это очень неэффективно.
А что если вместо запуска на химической ракете ваш объект просто поднять на тросе, который тянется в космос? Именно это можно сделать с помощью космического лифта.
Основы космического лифта
Предположим, вы построили гигантскую башню высотой 400 километров. Вы можете подняться на лифте на самый верх, и тогда вы окажетесь в космосе. Просто, правда? Нет, на самом деле не так уж просто.
Во-первых, вы не сможете легко построить такую конструкцию из стали; вес, скорее всего, сожмет и разрушит нижние части. Кроме того, для этого потребовалось бы огромное количество материала.
Но это не самая большая проблема — остается вопрос скорости. (Помните, чтобы попасть на орбиту, нужно двигаться очень быстро). Если бы вы стояли на вершине 400-километровой башни с основанием где-то на экваторе Земли, вы бы на самом деле двигались, потому что планета вращается — это так же, как движение человека на внешней стороне вращающейся карусели. Поскольку Земля оборачивается вокруг оси примерно раз в сутки (есть разница между боковым и синодическим вращением), ее угловая скорость составляет 7,29 x 10-5 радиан в секунду.
Угловая скорость отличается от линейной скорости. Она измеряет скорость вращения, а не то, что мы обычно считаем скоростью — движение по прямой линии. (Радиан — это единица измерения, которую используют при вращении, вместо градусов).
Если два человека стоят на карусели, когда она вращается, они оба будут иметь одинаковую угловую скорость. (Допустим, 1 радиан в секунду.) Однако человек, который находится дальше от центра вращения, будет двигаться быстрее. Допустим, один человек находится в 1 метре от центра, а другой — в 3 метрах от центра. Их скорости будут 1 м/с и 3 м/с соответственно. То же самое происходит и с вращающейся Землей. Можно удалиться на такое расстояние, что вращение Земли даст вам необходимую орбитальную скорость, чтобы оставаться на орбите вокруг планеты.
Итак, вернемся к нашему примеру с человеком, стоящим на вершине 400-километровой башни. Достаточно ли они удалены от Земли, чтобы оставаться на орбите? За один полный оборот Земли их угловая скорость составит 2π радиан в день. Это может показаться не очень быстрым, но на экваторе это вращение дает скорость 465 метров в секунду. Это более 1 000 миль в час. Однако этого все равно недостаточно. Орбитальная скорость (скорость, необходимая для удержания на орбите) на этой высоте составляет 7,7 километра в секунду, или более 17 000 миль в час.
На самом деле, есть еще один фактор: по мере увеличения расстояния от Земли орбитальная скорость также уменьшается. Если вы поднимаетесь с высоты 400 до 800 километров над поверхностью Земли, орбитальная скорость уменьшается с 7,7 км/с до 7,5 км/с. Это не кажется большой разницей, но помните, что на самом деле важен радиус орбиты, а не только высота над поверхностью Земли. Теоретически, можно построить волшебную башню такой высоты, чтобы можно было просто сойти с нее и оказаться на орбите, но ее высота должна быть 36 000 километров. Это не реально.
Вот что очень круто и более практично: орбита на высоте 36 000 километров имеет специальное название. Она называется геосинхронной орбитой, что означает, что время, которое требуется объекту для прохождения одной орбиты, точно соответствует времени вращения Земли. Если вывести этот объект на орбиту прямо над экватором, он будет находиться в том же месте на небе относительно поверхности Земли. (Это полезно, потому что вы точно знаете, где его найти. Геостационарная орбита облегчает связь с такими объектами, как телевизионные или метеорологические спутники, или для спутниковых камер, которые должны оставаться сфокусированными на одной и той же части Земли.
Ладно, вернемся к космическому лифту. Если мы не можем построить башню с земли, мы можем подвесить 36 000-километровый кабель к объекту, находящемуся на геостационарной орбите. Бум: это и есть космический лифт.
Чтобы он заработал, вам понадобится большая масса на орбите — либо космическая станция, либо небольшой астероид. Масса должна быть большой, чтобы ее не срывало с орбиты каждый раз, когда что-то поднимается по тросу.
Но теперь вы начинаете понимать масштаб проблематики. Кто захочет делать трос длиной 36 000 километров? Для троса такой длины даже самый прочный материал, например, кевлар, должен быть очень толстым, чтобы предотвратить его разрыв. Конечно, более толстый кабель означает больший вес, а это значит, что верхние части кабеля должны быть еще толще, чтобы поддерживать кабель внизу. Это усугубляет проблему, которая кажется практически нерешаемой. Единственная надежда на будущее в строительстве космических лифтов — это придумать, как использовать какой-нибудь сверхпрочный и легкий материал, например, углеродные нанотрубки. Возможно, когда-нибудь нам удастся это сделать, но этот день пока далёк от нас.
Что делать с падающим лифтовым кабелем?
В первом эпизоде сериала «Основание» некие люди решают привести в действие взрывчатку, которая отделяет верхнюю станцию космического лифта от остальной части троса. Трос падает на поверхность планеты и наносит большой ущерб.
Как выглядел бы падающий трос космического лифта в реальной жизни? Это не так просто смоделировать, но мы можем сделать приблизительное предположение. Давайте представим, что трос состоит из 100 отдельных частей. Каждый кусок начинает движение вокруг Земли, но с той же угловой скоростью, что и наша планета (в реальном тросе космического лифта между частями будут возникать силы натяжения. Но для простоты, в данной модели на каждую часть будет действовать только гравитационная сила взаимодействия с Землей. Теперь я могу просто смоделировать движение этих отдельных 100 частей троса и посмотреть, что произойдет (на самом деле это не так уж сложно сделать с помощью простого кода на Python — но я пропущу все это).
Итак, что же происходит? Обратите внимание, что нижняя часть кабеля просто падает на Землю и, вероятно, вызывает сильные разрушения. В этой модели он оборачивается примерно на треть пути вокруг экватора, хотя его полная длина почти полностью обхватила бы Землю, окружность которой составляет 40 000 километров.
Но некоторые части кабеля могут даже не коснуться поверхности. Если части стартуют достаточно высоко, их скорость будет увеличиваться по мере приближения к поверхности. Возможно, скорость частей будет достаточной, чтобы вывести их на некруговую орбиту вокруг Земли. Если вы живете на экваторе, это хорошо. Лучше пусть эти обломки будут в космосе, чем упадут вам на голову, верно?
Конечно, если кабель все еще цел, то каждая часть будет тянуть за собой другие близлежащие части. Это приведет к тому, что большее количество кабеля врежется в Землю. Но в какой-то момент силы, действующие в кабеле, станут настолько сильными, что он просто разорвется на части. В итоге все равно останется космический мусор.
Так что не только построить космический лифт очень сложно, но и очень не хочется, чтобы трос оборвался и упал. Может быть, это и хорошо, что мы все еще находимся на ракетной стадии освоения космоса.
Оригинал: Wired
