Автор: Клэр Уотсон
Природа — это неостановимая, но при этом прекрасная сила. Куда бы мы ни взглянули, можно обнаружить, что мир природы усыпан потрясающими узорами, которые можно описать с помощью математики. От пчел до кровеносных сосудов, от папоротников до клыков — математика может объяснить, как возникает такая красота.
Математику часто описывают так: это язык или инструмент, созданный людьми для точного описания окружающего мира.
Но есть и другой подход, который предполагает, что математика — это то, из чего состоит мир; что природа снова и снова следует одним и тем же простым правилам, потому что математика лежит в основе фундаментальных законов физического мира.
Это означает, что математика существовала в природе задолго до того, как ее познали люди, так считает философ Сэм Бэрон из Католического университета Австралии.
«Если математика даёт объяснение столь многим вещам, которые мы видим вокруг себя, то маловероятно, что математика — это что-то придуманное нами» — пишет Бэрон.
Напротив, если мы будем думать о математике как о важнейшем компоненте природы, придающем структуру физическому миру, как предлагают Барон и другие, это может побудить нас пересмотреть наше место в нем, а не упиваться собственным величием.
Мир, сотканный из математики
Эта мысль восходит к греческому философу Пифагору (около 575–475 гг. до н. э.), который первым определил математику как один из двух языков, способных объяснить архитектуру природы; второй язык — музыка. Он считал, что все вещи состоят из чисел; что Вселенная «соткана» из математики, как выражается Барон.
Более двух тысячелетий спустя ученые по-прежнему прилагают огромные усилия, чтобы выяснить, где и как в природе возникают математические закономерности, чтобы ответить на некоторые важные вопросы — например, почему цветная капуста выглядит странно совершенной.
«Мы провели много часов, упорно разбирая соцветия [цветной капусты], считая их, измеряя углы между ними» — пишет математик Этьен Фарко из Университета Ноттингема, который изучал рост цветной капусты в попытке понять эти «загадочные растения».
Фракталы — изысканные, самоповторяющиеся узоры, которые, помимо цветной капусты, встречаются также в ветвях папоротника, ветвящихся кровеносных сосудах и кольцах Сатурна. Фракталы — это геометрические фигуры, состоящие из все меньших и меньших копий самих себя, создающие завораживающее «самоподобие», которое бесконечно глубоко.
Хотя по-настоящему совершенными фракталами являются только продукты математического или компьютерного моделирования, природа подходит к этому совершенству довольно близко.
«Эти повторяющиеся узоры встречаются в природе повсюду» — рассказывает математик Томас Бритц из Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее, Австралия. «В снежинках, сетях рек, цветах, деревьях, ударах молнии — даже в наших кровеносных сосудах».
Отчасти очарование фракталов заключается в том, что они помогают объяснить, как сложность рождается из простоты. Как писал в 2010 году Бенуа Мандельброт, математик польского происхождения, который ввел термин «фрактал»: «Бездонные чудеса возникают из простых правил, которые повторяются без конца».
Разветвленные речные системы также создают почти идеальные фрактальные узоры в ландшафте.
Эти узоры настолько устойчивы, что в одном случае археологи искали признаки отсутствующих элементов фракталов, чтобы сделать вывод о том, что древние египтяне могли изменить русла рек при строительстве пирамид поблизости.
Насекомые, похоже, тоже следуют математическим принципам.
Знают они об этом или нет, но пчелы строят шестиугольные соты таким образом, чтобы получить наибольшее пространство для хранения, используя наименьшее количество материалов — теория, известная как «предположение о сотах», которая была окончательно доказана американским математиком Томасом Хейлзом в 1999 году.
Некоторые виды цикад также имеют жизненный цикл, ориентированный на простые числа. Стаи двух североамериканских видов выходят из своих подземных норок каждые 13 или 17 лет, что, по мнению ученых, помогает цикадам избегать хищников с более регулярным ритмом.
Не будем забывать и о «любимых» числах природы — числах Фибоначчи, где каждое число в последовательности является суммой двух предыдущих. Числа Фибоначчи можно увидеть в семенах подсолнечника, сосновых шишках и ананасах.
Спиральные галактики и раковины наутилусов также имитируют так называемые золотые спирали, увеличиваясь в логарифмическом соотношении с каждой четвертью оборота.
Но даже несмотря на то, что математические закономерности можно увидеть в природе повсюду, недавние открытия показывают, что связь между математикой и природой еще глубже, и мы только начинаем ее понимать.
В начале этого года исследователи обнаружили, по их словам, ранее неизвестный закон природы: закономерность роста, которая описывает, как в природе снова и снова образуются заостренные формы — от зубов акул и клыков пауков до клювов птиц и рогов динозавров.
«Разнообразие животных и даже растений, которые следуют этому правилу, просто поражает» — отмечал эволюционный биолог Алистер Эванс из Университета Монаша в Австралии после обнаружения математической формулы, названной «силовым каскадом».
«Мы нашли ее почти везде, где искали, во всех царствах жизни — и у современных животных, и у тех, которые вымерли миллионы лет назад».
В 2015 году ученые также были в восторге, обнаружив классическую формулу числа Пи — вечно постоянного соотношения между окружностью и диаметром круга, — скрывающуюся в атомах водорода.
Это открытие окольными путями возвращает нас к идее о том, что математика обеспечивает структурную основу для физического мира. Это интересная идея, которой можно предаваться бесконечно — пока ваша голова не взорвется.
Оригинал: Science Alert